關(guān)于x的方程x2+mx+m2-3=0的兩個(gè)實(shí)根中，一個(gè)比1大，另一個(gè)比1小，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_______________.

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)題意關(guān)于x的方程x2+mx+m2-3=0的兩個(gè)實(shí)根中，一個(gè)比1大，另一個(gè)比1小，則可知結(jié)合二次函數(shù)f(x)= x2+mx+m2-3,圖像可知f(1)<0

即可知1+m+m2-3<0，解得m的范圍是，故可知答案為

考點(diǎn)：一元二次方程的根分布問題

點(diǎn)評：本題考查方程根的研究，考查函數(shù)思想的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)思想求解

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若n＞0，關(guān)于x的方程x2-(m-2n)x+
1
4
mn=0有兩個(gè)相等的正實(shí)數(shù)根，求
m
n
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+(m+2)x+3=0的兩根均大于1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆遼寧沈陽四校協(xié)作體高二上學(xué)期期中考試?yán)頂?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）

已知關(guān)于x的方程x2+(m-3)x+m=0

(1)若此方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

(2)若此方程的兩實(shí)數(shù)根之差的絕對值小于,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2+(m-3)x+m=0有兩個(gè)不相等的正根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2+(m-3)x+m=0有兩個(gè)實(shí)根，其中一個(gè)大于1，另一個(gè)小于1，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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