已知在△ABC中，∠A=60°，a=6
3
，b=12，S△ABC=18
3
，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
 
，邊c=
 
．
考點：正弦定理的應用
專題：計算題,解三角形
分析：由正弦定理，
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
，可得，
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
a
sinA
，代入數(shù)據(jù)即可得到；再由面積公式求得sinC，再由正弦定理，即可得到c．
解答： 解：由正弦定理，
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
，
可得，
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
a
sinA
=
6
3
sin60°
=
6
3
3
2
=12，
由于a=6
3
，b=12，S△ABC=18
3
，
則S△ABC=
1
2
absinC=
1
2
×6
3
×12×sinC=18
3
，
即有sinC=
1
2
，
再由正弦定理，
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
，
可得，c=
asinC
sinA
=
6
3
×
1
2
3
2
=6．
故答案為：12，6
點評：本題考查解三角形中的正弦定理和面積公式及運用，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
-x2+2x
的單調(diào)增區(qū)間是（　　）
A、[0，1]
B、（-∞，1]
C、[1，+∞）
D、[1，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出命題“若x2+y2=0，則xy=0”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷其真假．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復平面內(nèi)，復數(shù)z=i4+i2015的共軛復數(shù)對應的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=x4．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設g（x）=
f(x)+1，x≥0
1，x＜0
，求滿足g（1-x）＞g（2x）的x的取值范圍；
（3）對任意的x∈[a，a+2]，不等式f（a-x）+2f（x）≤0恒成立，試求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
AB
=(3，7)，
BC
=(-2，3)，則-
1
2
AC
=（　�。�
A、(-
1
2
，5)
B、(
1
2
，5)
C、(-
1
2
，-5)
D、(
1
2
，-5)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
．
（1）若a≤4，說明函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，+∞）的單調(diào)性，并利用單調(diào)性的定義證明；
（2）請問y=f（x）在定義域內(nèi)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)，并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題：①sin2x+
4
sin2x
的最小值為4．
②若x、y∈R+，且
1
x
+
9
y
=1，則x+y的最小值是12．
③點P（-1，2）到直線l：ax+y+a2+a=0的距離不小于2．
④直線y=x•tanα（0＜α＜π，α≠
π
2
）的傾斜角為α．
其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于兩條不同的直線m、n與兩個不同的平面α、β，有下列四個命題：
①若m∥α，n∥β且α∥β，則m∥n；
②若m∥α，n⊥β且α⊥β，則m∥n；
③若m?α，n?β且α⊥β，則m⊥n；
④若m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n．
其中假命題有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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