5．設(shè)x∈R，定義符號函數(shù)sng（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x＞0}\\{0，x=0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，則下列正確的是（　　）
A．sinx•sng（x）=sin|x|．B．sinx•sng（x）=|sinx|C．|sinx|•sng（x）=sin|x|D．sin|x|•sng（x）=|sinx|

分析 根據(jù)已知中符號函數(shù)的定義，結(jié)合誘導(dǎo)公式，可得sinx•sng（x）=sin|x|．

解答 解：①當x＞0時，sinx•sng（x）=sinx，
當x=0時，sinx•sng（x）=0，
當x＜0時，sinx•sng（x）=-sinx，
②當x＞0時，sin|x|=sinx，
當x=0時，sin|x|=0，
當x＜0時，sin|x|=sin（-x）=-sinx，
故sinx•sng（x）=sin|x|．
故選：A

點評 本題考查的知識點是分段函數(shù)的應(yīng)用，誘導(dǎo)公式，難度中檔．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標系xOy中，橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，兩個頂點分別為A（-a，0），B（a，0），點M（-1，0），且3$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{MB}$，過點M斜率為k（k≠0）的直線交橢圓E于C，D兩點，且點C在x軸上方．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若BC⊥CD，求k的值；
（3）記直線BC，BD的斜率分別為k1，k2，求證：k1k2為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．下列說法中，正確的是（　�。�
A．經(jīng)過不同的三點有且只有一個平面
B．分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線是異面直線
C．垂直于同一個平面的兩條直線平行
D．垂直于同一個平面的兩個平面平行

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．（理）設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$的左、右焦點，若點P在雙曲線上，且$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，則$|{\overrightarrow{P{F_1}}+\overrightarrow{P{F_2}}}|$=（　　）
A．$\sqrt{13}$B．2$\sqrt{17}$C．$\sqrt{5}$D．$2\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{{{log}_2}^{（2x-1）}}}}$的定義域為（　�。�
A．（1，+∞）B．$（\frac{1}{2}，+∞）$C．$（\frac{1}{2}，1）∪（1，+∞）$D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$的起點相同且滿足$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=2，|{\overrightarrow b}|=\sqrt{6}，（\overrightarrow a-\overrightarrow c）•（\overrightarrow b-\overrightarrow c）=0$，則$\overrightarrow{|c|}$的最大值為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．等差數(shù)列{an}中，a1=2，a5=a4+2，則a3=（　�。�
A．4B．10C．8D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．兩條不平行的直線，它們的平行投影不可能是（　�。�
A．一點和一條直線B．兩條平行直線C．兩個點D．兩條相交直線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．求值：sin1440°=0．

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