如圖，Rt△ABC中，CD為斜邊AB上的高，CD=6，且AD：BD=3：2，則斜邊AB上的中線CE的長為（　　）
A、5
6
B、
5
6
2
C、
15
D、
3
10
2
考點：解三角形
專題：計算題,解三角形
分析：根據(jù)三角形相似，對應(yīng)邊成比例，列出AD、BD、CD的關(guān)系，根據(jù)關(guān)系式求出AB的長度，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可求出中線的長．
解答： 解：在Rt△ABC中
∵∠ACB=90°，CD⊥AB于D
∴△ACD∽△CBD
∴
CD
AD
=
BD
CD

∴CD2=AD•BD
又∵AD：BD=3：2
設(shè)AD=3x，則BD=2x
得3x•2x=36
解得x=
6

∴AB=5
6

又∵直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
∴CE=
1
2
AB=
5
2
6
．
故選：B．
點評：本題通過三角形相似，對應(yīng)邊的比相等，求出斜邊，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且a2-c2+b2＜0，則角C是（　�。�
A、小于600的角
B、鈍角
C、銳角
D、都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
i
，
j
分別是x軸，y軸正方向上的單位向量，
OP
=3cosθ
i
+3sinθ
j
，θ∈（0，
π
2
），
OQ
=-
i
．若用α來表示
OP
與
OQ
的夾角，則α等于（　　）
A、θ
B、
π
2
+θ
C、
π
2
-θ
D、π-θ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點F（-a，0）（a＞0），動點P在y軸上，M在x軸上，N為動點，且
PM
•
PF
=0，
PM
+
PN
=
0
，則動點N的軌跡為（　�。�
A、拋物線B、圓C、雙曲線D、橢圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2+2x在x=2處的切線的斜率為（　　）
A、2B、4C、8D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已f（x）為偶函數(shù)且
∫
6
0
f（x）dx=8，則
∫
6
-6
f（x）dx等于（　�。�
A、0B、4C、8D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過拋物線y=
1
4
x2的焦點作直線與拋物線交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，若y1+y2=5，則線段AB的長等于（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=|x+1|-2x零點的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機變量ξ服從二項分布，ξ～B（4，
1
2
），則P（ξ=1）的值為（　�。�
A、
1
16
B、
1
8
C、
1
4
D、
1
2

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