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（本題滿分12分）
計算   (1)  
(2) 

（1）原式=；（2）原式=。

解析試題分析：（1）對數式，要將不是同底的對數結合換底公式化為同底數的對數式來求解。
（2）指數式一般就是將底數化為2,3,5的性質來結合指數冪的性質得到。
解（1）原式=（6分）
（2）原式===（6分）
考點：本題主要考查了指數式和對數式的運用。
點評：解決該試題的關鍵是能熟練的運用分數指數冪的性質和對數的運算法則來表示，求解指數式和對數式的運算問題。

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）已知函數，在同一周期內，
當時，取得最大值；當時，取得最小值.
（Ⅰ）求函數的解析式；
（Ⅱ）求函數的單調遞減區(qū)間；
（Ⅲ）若時，函數有兩個零點，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在經濟學中，函數f(x)的邊際函數Mf(x)定義為Mf(x)＝f(x＋1)－f(x)．某公司每月生產x臺某種產品的收入為R(x)元，成本為C(x)元，且R(x)＝3 000x－20x2，C(x)＝500x＋4 000(x∈N*)．現已知該公司每月生產該產品不超過100臺．
(1)求利潤函數P(x)以及它的邊際利潤函數MP(x)；
(2)求利潤函數的最大值與邊際利潤函數的最大值之差．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

武漢市某地西瓜從2012年6月1日起開始上市。通過市場調查，得到西瓜種植成本Q(單位：元/kg)與上市時間t(單位：天)的數據如下表：

時間t
50
110
250
種植成本Q
150
108
150
求：1）根據上表數據，從下列函數中選取一個函數描述西瓜種植成本Q與上市時間t的變化關系。
Q=at+b,       Q=,       Q=      a,       Q=a.
2）利用你選取的函數，求西瓜種植成本最低時的上市天數及最低種植成本。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

商店出售茶壺和茶杯，茶壺單價為每個20元，茶杯單價為每個5元，該店推出兩種促銷優(yōu)惠辦法：
（1）買1個茶壺贈送1個茶杯；
（2）按總價打9.2折付款。
某顧客需要購買茶壺4個，茶杯若干個，（不少于4個），若設購買茶杯數為x個，付款數為y（元），試分別建立兩種優(yōu)惠辦法中y與x之間的函數關系式，并討論該顧客買同樣多的茶杯時，兩種辦法哪一種更省錢？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分13分)
計算下列各式的值：
（1)；     （2) ．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知二次函數的圖象過點，且與軸有唯一的交點.（1）求的表達式；
（2）當時，求函數的最小值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知二次函數最大值為，且
⑴求的解析式；
⑵求在上的最值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
某摩托車生產企業(yè)，上年度生產摩托車的投入成本為1萬元/輛，出廠價為1.2萬元/輛，年銷售量為1000輛．本年度為適應市場需求，計劃提高產品檔次，適度增加投入成本．若每輛車投入成本增加的比例為，則出廠價相應提高的比例為，同時預計年銷售量增加的比例為．已知年利潤=（出廠價–投入成本）年銷售量．
（1）寫出本年度預計的年利潤與投入成本增加的比例的關系式；
（2）為使本年度的年利潤比上年有所增加，問投入成本增加的比例應在什么范圍內？

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