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15.已知函數(shù)f(x)=2sin(2x+φ)(|φ|<\frac{π}{2})圖象的一條對稱軸為x=-\frac{π}{6},則φ=(  )
A.\frac{π}{6}B.-\frac{π}{6}C.\frac{π}{3}D.-\frac{π}{3}

分析 根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì),寫出函數(shù)的對稱軸,再結(jié)合題意求出φ的值.

解答 解:函數(shù)f(x)=2sin(2x+φ)圖象的對稱軸為x=-\frac{π}{6},
所以2×(-\frac{π}{6})+φ=\frac{π}{2}+kπ,k∈Z;
解得φ=\frac{5π}{6}+kπ,k∈Z;
又|φ|<\frac{π}{2},
所以φ=-\frac{π}{6}
故選:B.

點評 本題主要考查了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題,屬于基礎(chǔ)題目.

練習冊系列答案
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