（本小題10分）某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出與銷(xiāo)售額之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)： 

2

4

5

6

8

30

40

50

60

70

（1）求對(duì)的回歸直線方程；

（2）據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為10銷(xiāo)售收入的值.

參考公式：

 

【答案】

（1）回歸直線方程為。（2）廣告費(fèi)用為10銷(xiāo)售收入的值大約85。

【解析】本題考查回歸分析的初步應(yīng)用，寫(xiě)方程要用的斜率和x，y的平均數(shù)都要經(jīng)過(guò)計(jì)算算出，這樣的題有一定的運(yùn)算量，是一個(gè)基礎(chǔ)題．

（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)計(jì)算出x，y的平均數(shù)和回歸直線的斜率，即可寫(xiě)出回歸直線方程，

（2）由（1）中的回歸直線方程，把所給的自變量x代入方程，得到y(tǒng)的一個(gè)估計(jì)值，得到結(jié)果．

解：（1），，…2分

------------------------3分

，……………4分

∴，，……………7分

∴回歸直線方程為�！�8分

（2）時(shí)，預(yù)報(bào)的值為。

答：廣告費(fèi)用為10銷(xiāo)售收入的值大約85�！�10分

 

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（本小題12分）下表提供了工廠技術(shù)改造后某種型號(hào)設(shè)備的使用年限和所支出的維修費(fèi)用（萬(wàn)元）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：

（年）

   

     

   

   

（萬(wàn)元）

   

   

   

   

 

 

 

（1）若知道對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）已知工廠技改前該型號(hào)設(shè)備使用10年的維修費(fèi)用為9萬(wàn)元．試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)該型號(hào)設(shè)備技改后使用10年的維修費(fèi)用比技改前降低多少?

 

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（1）若建立函數(shù)模型制定獎(jiǎng)勵(lì)方案，試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述公司對(duì)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型的基本要求；

（2）現(xiàn)有兩個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型：（1）y＝；（2）y＝4lgx－3．試分析這兩個(gè)函數(shù)模型是否符合公司要求？

 

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