二維空間中圓的二維度（面積）S=πr2，一維測(cè)度（周長(zhǎng)）l=2πr； 三維空間中球的三維測(cè)度（體積）V=
4
3
πr3，二維測(cè)度（表面積）S=4πr2．若四維空間中“超球”的四維測(cè)度W=2πr4，根據(jù)上述規(guī)律，猜想其三維測(cè)度（體積）V=
 
．
考點(diǎn)：類(lèi)比推理
專(zhuān)題：推理和證明
分析：根據(jù)二維度數(shù)值是2倍關(guān)系，三維度數(shù)值是3倍關(guān)系，得出四維度數(shù)值應(yīng)是4倍關(guān)系．
解答： 解：∵圓的二維度（面積）S=πr2，一維測(cè)度（周長(zhǎng)）l=2πr；
 三維空間中球的三維測(cè)度（體積）V=
4
3
πr3，二維測(cè)度（表面積）S=4πr2；
∴四維空間中“超球”的四維測(cè)度W=2πr4，三維測(cè)度（體積）V=8πr3；
故答案為：8πr3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了類(lèi)比推理的應(yīng)用問(wèn)題，類(lèi)比推理是根據(jù)兩個(gè)或兩類(lèi)對(duì)象有部分屬性相同，從而推出它們的其他屬性也相同的推理，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=pn+q（n∈N*，p＞0）．?dāng)?shù)列{bn}定義如下：對(duì)于正整數(shù)m，bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值．
（Ⅰ）若p=
1
2
，q=-
1
3
，求b3；
（Ⅱ）若p=2，q=-1，求數(shù)列{bn}的前2m項(xiàng)和公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1 的棱長(zhǎng)等于2，求三棱錐C-BED1的體積；
（Ⅱ）求證：平面EB1D⊥平面B1CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)1，3，6，10，15，21…，這些數(shù)量的石子，都可以排成三角形，像這樣的數(shù)稱(chēng)為三角形數(shù)．如圖所示：

將三角形數(shù)1，3，6，10，…記為數(shù)列{an}，將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個(gè)新數(shù)列{bn}．可以推測(cè)：
（Ⅰ）b2014是數(shù)列{an}中的第
 
項(xiàng)；   
（Ⅱ）b2k-1=
 
．（用k表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
6
）（ω＞0），把函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程是x=
π
3
，則ω的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是面積為2π的半圓面，則該圓錐的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，過(guò)圓O外一點(diǎn)P分別作圓的切線(xiàn)和割線(xiàn)交圓于A，B，且PB=9，C是圓上一點(diǎn)使得BC=4，∠BAC=∠APB，則AB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)棱錐的三視圖如圖所示，則它的體積為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某一隨機(jī)變量X的分布列如下：
X3b8
P0.20.5a
且E（X）=6，則a=
 
；b=
 
．

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