從0，1，2，3，4，5，6這7個數(shù)字中任意取出4個數(shù)字組成一個四位偶數(shù)，要求這個四位數(shù)中首位數(shù)字不是3，則這樣的四位數(shù)的個數(shù)為
 
個．
考點：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：由題意可知需要分四類，第一類，不選3時，不選0時，第二類，不選3時，選0時，第三類，選3時，選0時，第四類，選3時，不選0時，根據(jù)分類計數(shù)原理可得．
解答： 解：這個四位數(shù)中首位數(shù)字不是3，0也不能在首位，分四類，
第一類，不選3時，不選0時，有
A
1
3
•A
3
4
=72個，
第二類，不選3時，選0時，若0在末位，則有
A
3
5
=60，若0不在末位，有
A
1
3
•
A
1
2
•
A
2
4
=72個，共有60+72=132個，
第三類，選3時，選0時，若0在末位，則有
A
1
2
•
A
2
5
=40個，若0不在末位，有
A
2
2
•
A
1
3
•
A
1
4
=24個，共有40+24=64個，
第四類，選3時，不選0時，有
A
1
3
•
A
1
2
•
A
2
4
=72個，
根據(jù)分類計數(shù)原理可得，共有72+132+64+72=340．
故答案為：340
點評：本題主要考查了分類計數(shù)原理，本題的關(guān)鍵是類中有類，需要不重不漏的分類，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
eax
x
，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）若f（x）是[1，+∞）上的增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=
1
2
時，求函數(shù)f（x）在[m，m+1]（m＞0）上的最小值；
（Ⅲ）求證：
n
i=1
1
i•(
e
)i
＜
7
2e
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程mx2+ny2=1表示焦點在y軸上橢圓的充要條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x，則f（log 
1
2
3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間中不共面的四個點A、B、C、D，每2個點之間均可連一條線段，任意取出三條線段中，A、B、C、D四個點均在這三條線段的端點中的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某數(shù)組均有三個自然數(shù)組成，依次排列為（1，2，3），（2，4，6），（3，8，11），（4，16，20），…（an，bn，cn），請寫出該數(shù)組的第6個，即（a6，b6，c6）=
 
；若數(shù)列{cn}的前n項和為Sn，則Sn關(guān)于n的表達式為（n∈N*）
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線C：y=ex在點A處的切線l恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點，則A點的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高校甲、乙、丙三個專業(yè)分別有150、200、250名學(xué)生．為了解學(xué)生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這三個專業(yè)共抽取24名學(xué)生進行調(diào)查，應(yīng)在丙專業(yè)抽取的學(xué)生人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　　）
A、f（x）=
x2-1
x+1
與g（x）=x-1
B、f（x）=|x|與g（x）=
x2
C、f（x）=x與g（x）=（
x
）2
D、y=
x2
與y=x

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