精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
觀察下列等式：（x2+x+1）0=1；（x2+x+1）1=x2+x+1；（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1；（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1；…；可能以推測，（x2+x+1）5展開式中，第五、六、七項的系數和是 ______．
展開式的第五項是含x6的項；其構成是5個多項式3個出x2，其它都出1；5個多項式2個出x2，2個出x，其它出1；
5個多項式1個出x2，4個出x
其系數為C53+C52C32+C51=45
展開式的第6項同樣的方法其系數為C52C31+C51C43+1=51
展開式的第7項同樣的方法其系數為C52+C51C42+C54=45
所以展開式中，第五、六、七項的系數和是35+51+45=141
故答案為141
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

14、觀察下列等式：（x2+x+1）0=1；（x2+x+1）1=x2+x+1；（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1；（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1；…；可能以推測，（x2+x+1）5展開式中，第五、六、七項的系數和是
141
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012年浙江省高考數學沖刺試卷6（理科）（解析版） 題型：解答題

觀察下列等式：（x2+x+1）=1；（x2+x+1）1=x2+x+1；（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1；（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1；…；可能以推測，（x2+x+1）5展開式中，第五、六、七項的系數和是     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012年浙江省高考數學沖刺試卷A（理科）（解析版） 題型：解答題

觀察下列等式：（x2+x+1）=1；（x2+x+1）1=x2+x+1；（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1；（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1；…；可能以推測，（x2+x+1）5展開式中，第五、六、七項的系數和是     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010年浙江省杭州市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

觀察下列等式：（x2+x+1）=1；（x2+x+1）1=x2+x+1；（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1；（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1；…；可能以推測，（x2+x+1）5展開式中，第五、六、七項的系數和是     ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案