在等差數(shù)列{an}中的前n項(xiàng)和為Sn，滿足：S3=15，a5+a9=30，求an及Sn．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意易得a2=5，a7=15，進(jìn)而可得數(shù)列的首項(xiàng)和公差，可得an及Sn．
解答： 解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得S3=3a2=15，2a7=a5+a9=30，
∴a2=5，a7=15，∴公差d滿足d=
a7-a2
7-2
=2，
∴a1=a2-d=5-2=3，
∴an=3+2（n-1）=2n+1，
∴Sn=3n+
n(n-1)
2
×2=n2+2n．
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的圓心C在第一象限，且在直線3x-y=0上，該圓與x軸相切，且被直線x-y=0截得的弦長為2
7
，直線l：kx-y-2k+5=0與圓C相交．
（Ⅰ）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求出直線l所過的定點(diǎn)；當(dāng)直線l被圓所截得的弦長最短時，求直線l的方程及最短的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnk-klnx的圖象不經(jīng)過第四象限，則函數(shù)g（x）=f（x）+k的值域?yàn)?div id="7lefc9j" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=loga（x-a+2）在區(qū)間（1，+∞）上恒為正值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（1，2]
B、（1，2）
C、（0，1）∪（1，2）
D、(1，
5
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-cosx，對于[-
π
2
，
π
2
]上的任意x1，x2，有如下條件：①|(zhì)x1|＞|x2|；②x
 
2
1
＞x
 
2
2
；
③cosx1＞cosx2；④sinx1＞sinx2．其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的條件序號是（　�。�
A、①②③B、①②
C、①②④D、②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cosα=
3
2
，且α的終邊過點(diǎn)P（x，2），則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心為（2，-1），且被x軸分成兩段弧長之比1：3的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條平行直線l1：
3
x-y+1=0與l2：
3
-y+3=0．
（1）若直線m經(jīng)過點(diǎn)（
3
，4），且被l1、l2所截得的線段長為2，求直線m的方程；
（2）若直線n與l1、l2都垂直，且與坐標(biāo)軸構(gòu)成的三角形的面積是2
3
，求直線n的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（sin（2x+
π
6
），sinx），
n
=（1，sinx），f（x）=
m
•
n
-
1
2

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式和最小正周期．
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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同步練習(xí)冊答案