平面內(nèi)給定三個向量a＝(3,2)，b＝(－1,2)，c＝(4,1)，請解答下列問題：

(1)求滿足a＝mb＋nc的實數(shù)m、n；

(2)若(a＋kc)∥(2b－a)，求實數(shù)k；

(3)若d滿足(d－c)∥(a＋b)，且|d－c|＝，求d.


  (1)由題意得(3,2)＝m(－1,2)＋n(4,1)，

所以得

(2)a＋kc＝(3＋4k,2＋k)，2b－a＝(－5,2)，

∵(a＋kc)∥(2b－a)，

∴2×(3＋4k)－(－5)×(2＋k)＝0，

∴k＝－.

(3)設(shè)d＝(x，y)，則d－c＝(x－4，y－1)，a＋b＝(2,4)，

由題意得

解得或∴d＝(3，－1)或d＝(5,3)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知a、b、c分別為△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊，c＝asinC－ccosA.

(1)求A；

(2)若a＝2，△ABC的面積為，求b、c.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC所在的平面內(nèi)有一點P，滿足，則△PBC與△ABC的面積之比是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)向量a＝(x,3)，b＝(2,1)，若對任意的正數(shù)m，n，向量ma＋nb始終具有固定的方向，則x＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平行四邊形ABCD中，CE與BF相交于G點．若，則＝(　　)

A.a＋b                                                  B.a＋b

C.a＋b                                                  D.a＋b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，到點A(1,2)，B(1,5)，C(3,6)，D(7，－1) 的距離之和最小的點的坐標(biāo)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知△ABC中，＝a，＝b，a·b<0，S△ABC＝，|a|＝3，|b|＝5，則∠BAC等于(　　)

A．30°                                                          B．120°

C．150°                                                        D．30°或150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知向量m＝(2，－1)，n＝(sin，cos(B＋C))，A、B、C為△ABC的內(nèi)角，其所對的邊分別為a、b、c.

(1)當(dāng)m·n取得最大值時，求角A的大��；

(2)在(1)的條件下，當(dāng)a＝時，求b2＋c2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知x與函數(shù)f(x)的對應(yīng)關(guān)系如下表所示，數(shù)列{an}滿足：a1＝3，an＋1＝f(an)，則a2014＝(　　)

x

1

2

3

f(x)

2

3

1

A.3　　　　B．2　　　　C．1　　　　D．不確定

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