1．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤a}\\{y≥0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為4，則實(shí)數(shù)a=（　　）
A．2B．3C．-2D．-3

分析 作出可行域，變形目標(biāo)函數(shù)并平移直線y=-2x，作出最優(yōu)解，代入方程求解a可得結(jié)論．

解答 解：作出約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤a}\\{y≥0}\end{array}\right.$，所對(duì)應(yīng)的可行域（如圖陰影三角形），
目標(biāo)函數(shù)z=2x+y可化為y=-2x+z，平移直線y=-2x可知，
當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0）時(shí)，
截距z取最大值，
∴（2，0）在直線x+y=a上，解得a=2，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，準(zhǔn)確作圖是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知拋物線C：y2=8x，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線x=m與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，若△OAB的重心為拋物線C的焦點(diǎn) F，則|AF|=5．

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12．直線l過(guò)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F，與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，與其準(zhǔn)線交于點(diǎn)D，若|AF|=6，$\overrightarrow{DB}=2\overrightarrow{BF}$，則p=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在球O的球面上，球O的體積為V球=$\frac{160\sqrt{5}π}{3}$，則OA與平面ABCD所成的角的余弦值為$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，三棱柱ABC-DEF中，側(cè)面ABED是邊長(zhǎng)為2的菱形，且∠ABE=$\frac{π}{3}$，BC=$\frac{\sqrt{21}}{2}$，四棱錐F-ABED的體積為2，點(diǎn)F在平面ABED內(nèi)的正投影為G，且G在AE上，點(diǎn)M是在線段CF上，且CM=$\frac{1}{4}$CF．
（Ⅰ）證明：直線GM∥平面DEF；
（Ⅱ）求二面角M-AB-F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}滿足an+2=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}+2，n為奇數(shù)}\\{2{a}_{n}，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$，n∈N*，且a1=1，a2=2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=（-1）nanan+1，n∈N*，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤0}\\{x-y≤0}\\{{x}^{2}+{y}^{2}≤4}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y-2}{x+3}$的最小值為（　�。�
A．-2B．-$\frac{2}{3}$C．-$\frac{12}{5}$D．$\frac{\sqrt{2}-4}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．定義：若存在實(shí)數(shù)x1∈[-2，-1]，x2∈[a，32]使2${\;}^{-{x}_{1}}$=log2x2成立，則稱(chēng)a為指對(duì)實(shí)數(shù)，那么在a∈[-20，20]上成為指對(duì)實(shí)數(shù)的概率是$\frac{9}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，mcosx），$\overrightarrow$=（3，-1）．
（1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，且m=1，求2sin2x-3cos2x的值；
（2）若函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的圖象關(guān)于直線x=$\frac{2π}{3}$對(duì)稱(chēng)，求函數(shù)f（2x）在[$\frac{π}{8}$，$\frac{2π}{3}$]上的值域．

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