直線（1+4k）x-（2-3k）y+（5k+4）=0所確定的直線必經(jīng)過定點(diǎn)
 
分析：將直線的方程轉(zhuǎn)化為 k（4x+3y+5）+（x-2y+4 ）=0，定點(diǎn)的坐標(biāo)即為
4x+3y+5=0
x-2y+4=0
 的解，解此
方程組，可得定點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：直線（1+4k）x-（2-3k）y+（5k+4）=0 即：k（4x+3y+5）+（x-2y+4 ）=0，
 由
4x+3y+5=0
x-2y+4=0
 得
x=-2
y=1
，∴直線經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，1），
故答案為：（-2，1）．
點(diǎn)評：本題考查直線過定點(diǎn)問題，直線 k（ax+by+c）+（mx+ny+p）=0 一定經(jīng)過兩直線 ax+by+c=0和mx+ny+p=0 的交點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線（1+4k）x-（2-3k）y+（2+8k）=0（k∈R）所經(jīng)過的定點(diǎn)F，直線l：x=-4與x軸的交點(diǎn)是圓C的圓心，圓C恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，設(shè)G是圓C上任意一點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)F和圓C的方程；
（2）若直線FG與直線l交于點(diǎn)T，且G為線段FT的中點(diǎn)，求直線FG被圓C所截得的弦長；
（3）在平面上是否存在一點(diǎn)P，使得
GF
GP
=
1
2
？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知無論k取任何實(shí)數(shù)，直線（1+4k）x-（2-3k）y+（2-14k）=0必經(jīng)過一定點(diǎn)，則該定點(diǎn)坐標(biāo)為
（2，2）
（2，2）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線（1+4k）x-（2-3k）y-（3+12k）=0（k∈R）所經(jīng)過的定點(diǎn)F恰好是橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)F的最大距離為8．則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
25
+
y2
16
=1
x2
25
+
y2
16
=1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•江蘇模擬）已知直線（1+4k）x-（2-3k）y-（3+12k）=0（k∈R）所經(jīng)過的定點(diǎn)F恰好是橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)F的最大距離為8．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知圓O：x2+y2=1，直線l：mx+ny=1．試證明當(dāng)點(diǎn)P（m，n）在橢圓C上運(yùn)動時(shí)，直線l與圓O恒相交；并求直線l被圓O所截得的弦長的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案