已知f（x）=（1+2x）（1+x）5，則導(dǎo)函數(shù)的展開式中x2的系數(shù)是
 
．
考點：二項式定理的應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)的運算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用,二項式定理
分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義先求導(dǎo)，再根據(jù)二項式展開定理求出x2的系數(shù)
解答： 解：∵f（x）=（1+2x）（1+x）5，
∴f′（x）=2（1+x）5+5（1+2x）（1+x）4，
∵二項式（1+x）n的展開式通項是Tr+1=
C
r
n
•xr，
∴2（1+x）5的展開式中x2的系數(shù)是2
C
2
5
=20，
5（1+2x）（1+x）4展開式中x2的系數(shù)是5（
C
2
4
+2
C
1
4
）=70，
故導(dǎo)函數(shù)的展開式中x2的系數(shù)是20+70=90，
故答案為：90
點評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運算法則和二項式定理，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
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（1）（2
7
9
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1
50
-lg2+（
1
7
）-1+ log75
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sin(π-α)+5cos(2π-α)
2sin(
3π
2
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1
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2
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．

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關(guān)于x的方程x-2=
x-a
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．

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1
3
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．

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y
=-10x+200，當(dāng)銷售價格為12.5元/件時，預(yù)測該商品的銷售量大約為
 
．

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