Question

某電視臺為慶祝元宵節(jié)上映了一種猜燈謎游戲，其規(guī)則為：在編號1234的不透明箱子內(nèi)各放有三個不相同的小燈籠，每個小燈籠上都有一個謎語，參賽者從任意一個箱子中隨機(jī)抓取若干個小燈籠進(jìn)行破解謎題①小陳隨機(jī)抓了4個小燈籠，求至少有三個是3號 4號箱子的小燈籠概率．

Answer 1

考點(diǎn)：排列、組合及簡單計數(shù)問題,古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：先求出沒有條件限制，小陳隨機(jī)抓了4個小燈籠的基本事件的種數(shù)，再根據(jù)分類計數(shù)原理求出至少有三個是3號 4號箱子的小燈籠的種數(shù)，根據(jù)概率公式計算即可．

解答： 解：沒有條件限制，小陳隨機(jī)抓了4個小燈籠的基本事件有

C

4 12

=495種，
至少有三個是3號，4號箱子的小燈籠，分為兩類，當(dāng)3，4號箱子為3個時，有

C

3 6

•

C

1 6

=120種，
當(dāng)3，4號箱子為4個時，有

C

4 6

=15種，
所以至少有三個是3號，4號箱子的小燈籠有120+15=135種，
故至少有三個是3號 4號箱子的小燈籠概率

135

495

=

3

11

．

點(diǎn)評：本題考查了分類計數(shù)原理和古典概率的問題，屬于基礎(chǔ)題．