已知tan（π-α）=-2，則
1
sin2α-2cos2α
=（　�。�
A、2
B、
2
5
C、
5
2
D、3
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式左邊利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求出tanα的值，原式利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)后，將tanα的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：∵tan（π-α）=-tanα=-2，即tanα=2，
∴原式=
sin2α+cos2α
sin2α-2cos2α
=
tan2α+1
tan2α-2
=
4+1
4-2
=
5
2
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若p，q，r為正實(shí)數(shù)，且
1
p
+
1
q
+
1
r
=1，則p+q+r的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為1，其中線段AB∥平面α，E，F(xiàn)分別是線段AD和BC的中點(diǎn)，當(dāng)正四面體繞以AB為軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，線段EF在平面α上的射影E1F1長(zhǎng)的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

參數(shù)方程
x=2cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）和極坐標(biāo)方程ρ=-6cosθ所表示的圖形分別是（　�。�
A、圓和直線B、直線和直線
C、橢圓和直線D、橢圓和圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，且f（x）的極大值為4，則f（3）=（　　）
A、16B、-2C、0D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，若a2a6a10=8，則a6=（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x+2x-1，則f（-1）=（　�。�
A、-3B、-1C、1D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若隨機(jī)變量X～B（8，
3
5
），則D（
1
2
X）的值為（　�。�
A、
12
5
B、
6
5
C、
12
25
D、
24
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論中，正確的是（　�。�
A、若a＞b，則a2＞b2
B、若a＞b，c＞d，則ac＞bd
C、若a-c＞a-d，則c＞d
D、若a＞b，則a（c2+1）＞b（c2+1）

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