設(shè)x,y為正實(shí)數(shù),且x+2y=1,則
1
x
+
1
y
的最小值為
 
考點(diǎn):基本不等式
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:利用“乘1法”和基本不等式即可得出.
解答: 解:∵x,y為正實(shí)數(shù),且x+2y=1,∴
1
x
+
1
y
=(x+2y)(
1
x
+
1
y
)
=3+
2y
x
+
x
y
≥3+2
2y
x
x
y
=3+2
2
.當(dāng)且僅當(dāng)x=
2
y=
2
-1
時(shí)取等號(hào).
1
x
+
1
y
的最小值為3+2
2

故答案為3+2
2
點(diǎn)評(píng):熟練掌握“乘1法”和基本不等式是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,cosA=
4
5
,C=120°,BC=2
3
,則AB=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,反比例函數(shù)y=
a
x
與正比例函數(shù)y=(b+c)x在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是(  )
A、
B、
C、
D、

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≤0時(shí)f(x)=x-cosx,則f(1)=( �。�
A、-1+cos1
B、1-cos1
C、-1-cos1
D、1+cos1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在(-2,2)上的減函數(shù),滿足:f(-x)=-f(x),且f(m-1)+f(2m-1)>0,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

判斷并證明下列函數(shù)的奇偶性.
(Ⅰ)f(x)=|x|+
1
x2
;  
(Ⅱ)f(x)=x2+2x;  
(Ⅲ)f(x)=x+
1
x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若f(x)=x2+6,x∈[-1,2],則f(x)是( �。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、既是奇函數(shù),又是偶函數(shù)
D、非奇非偶函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知變量x,y滿足約束條件
1≤x+y≤3
-1≤x-y≤1
,則4x+2y的取值范圍是(  )
A、[0,10]
B、[0,12]
C、[2,10]
D、[2,12]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

為了加強(qiáng)環(huán)保建設(shè),提高社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益,鄭州市計(jì)劃用若干年更換l0 000輛燃油型公交車,每更換一輛新車,則淘汰一輛舊車,更換的新車為電力型車和混合動(dòng)力型車.今年初投入了電力型公交車l28輛,混合動(dòng)力型公交車400輛,計(jì)劃以后電力型車每年的投入量比上一年增加50%,混合動(dòng)力型車每年比上一年多投入a輛.
(1)求經(jīng)過(guò)n年,該市被更換的公交車總數(shù)S(n);
(2)若該市計(jì)劃用7年的時(shí)間完成全部更換,求a的最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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