精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，cosA=
4
5
，C=120°，BC=2
3
，則AB=
 
．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：由cosA的值，以及A為三角形內角，利用同角三角函數間的基本關系求出sinA的值，再由sinC及BC的長，利用正弦定理即可求出AB的長．
解答： 解：∵cosA=
4
5
，A為三角形內角，
∴sinA=
1-cos2A
=
3
5
，
∵sinC=sin120°=
3
2
，BC=2
3
，
∴由正弦定理
AB
sinC
=
BC
sinA
得：AB=
BCsinC
sinA
=
2
3
×
3
2
3
5
=5．
故答案為：5
點評：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x|x2-x-6≤0}，B={x|x2-5x≥0}，則A∩（∁RB）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是R上的減函數，A（3，-1），B（0，1）是其圖象上兩個點，則不等式|f（1+lnx）|＜1的解集是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

直線l：
3
x+y+3=0的傾斜角α為（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，x，y滿足 
x≥1
x+y≤3
y≥a(x-3)
若z=2x+y的最小值為1，則a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=loga
1+x
1-x
（其中a＞1）．
（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性，并給予證明；
（Ⅲ）求使f（x）＞0的x取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）是奇函數且滿足f(
3
2
-x)=f(x)，f（-2）=-3，數列{an}滿足a1=-1，且
Sn
n
=2×
an
n
+1（其中Sn為{an}的前n項和），則f（a5）+f（a6）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點的序列An（xn，0），n∈N*，其中x1=0，x2=
1
2
，A3是線段A1A2的中點，A4是線段A2A3的中點，…，An是線段An-2An-1（n≥3）的中點，
（1）寫出xn與xn-1，xn-2之間的關系式（n≥3）；
（2）設an=xn+1-xn，求{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y為正實數，且x+2y=1，則
1
x
+
1
y
的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案