在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.點(diǎn)在拋物線上,且直線與的斜率之積等于-,則_____________
-1
【解析】
試題分析:∵點(diǎn)B與點(diǎn)A(-1,0)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱,∴B(1,0).
∴kAP=,kBP=,
∵kAP?kBP=-2,∴,
又∵點(diǎn)P(x0,y0)在拋物線y2=4x上,∴=4x0
代入上式得到,化為,解得x0=.
∴x0=-1.答案為-1.
考點(diǎn):點(diǎn)對(duì)稱,直線垂直的條件,拋物線的幾何性質(zhì),方程組解法。
點(diǎn)評(píng):中檔題,熟練掌握中心對(duì)稱性、斜率的計(jì)算公式、點(diǎn)在曲線上即滿足曲線的方程解出即可。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆山東省濟(jì)寧市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P到兩點(diǎn)的距離之和等于4,設(shè)點(diǎn)P的軌跡為,直線與C交于兩點(diǎn).
(1)寫出曲線的方程;
(2)若,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年廣東省高二第二學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(14分)
在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P到兩點(diǎn),的距離之和等于4,設(shè)點(diǎn)P的軌跡為,直線與C交于A,B兩點(diǎn).
(Ⅰ)寫出C的方程;
(Ⅱ)若,求k的值;
(Ⅲ)若點(diǎn)A在第一象限,證明:當(dāng)k>0時(shí),恒有||>||
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三下學(xué)期數(shù)學(xué)單元測(cè)試1-理科 題型:解答題
在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)到兩點(diǎn),的距離之和等于,設(shè)點(diǎn)的軌跡為。
(1)求曲線的方程;
(2)過點(diǎn)作兩條互相垂直的直線分別與曲線交于和。
①以線段為直徑的圓過能否過坐標(biāo)原點(diǎn),若能求出此時(shí)的值,若不能說明理由;
②求四邊形面積的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.點(diǎn)在拋物線上,且直線與的斜率之積等于-,則_____________
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