在(
1
x
-
x
)6的展開式中，常數(shù)項是
 
．（用數(shù)字作答）
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：計算題,二項式定理
分析：先求出二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數(shù)等于0，求得r的值，即可求得展開式中的常數(shù)項．
解答： 解：∵在(
1
x
-
x
)6的展開式的通項公式為Tr+1=
C
r
6
•（-1）r•x
3
2
r-6，
令
3
2
r-6=0，求得r=4，故(
1
x
-
x
)6的展開式中的常數(shù)項是5．
故答案為：15．
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式系數(shù)的性質(zhì)，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在2014年APEC會議期間，北京某旅行社為某旅行團包機去旅游，其中旅行社的包機費為12000元，旅行團中每人的飛機票按以下方式與旅行社結(jié)算：若旅行團的人數(shù)在30人或30人以下，每張機票收費800元；若旅行團的人數(shù)多于30人，則給予優(yōu)惠，每多1人，旅行團每張機票減少20元，但旅行團的人數(shù)最多不超過45人，當旅行社獲得的機票利潤最大時，旅行團的人數(shù)是（　�。�
A、32人B、35人
C、40人D、45 人

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面向量
a
與
b
的夾角為60°，
a
=（1，0），|
b
|=2，則|2
a
-
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項和為Sn，則
lin
n→+∞
Sn=（　�。�
A、2
B、1
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）對任意x∈R都有f（x+3）=-
1
f(x)
，且當x∈[-3，-2]時，f（x）=4x，則f（2015）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+
1
x
，x＞0
-x2+9，x≤0
，若函數(shù)F（x）=f（x2-2x）-m有六個不同的零點，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、（2，8]
B、（2，9]
C、（8，9）
D、（8，9]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜
π
2
）的圖象向左平移
π
6
個單位后的圖形關(guān)于原點對稱，則函數(shù)f（x）在[0，
π
2
]上的最小值為（　�。�
A、
3
2
B、
1
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asinA=（2sinB-sinC）b+（2sinC-sinB）c．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若sinB+sinC=
3
，判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α∈[0，2π），與角-
π
3
終邊相同的角是（　�。�
A、
π
3
B、
2π
3
C、
4π
3
D、
5π
3

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