Question

已知2^a=3，2^b=6，2^c=12，則a，b，c的關(guān)系是

1. A.
   .成等差但不成等比
2. B.
   成等差且成等比
3. C.
   .成等比但不成等差
4. D.
   .不成等比也不成等差

Answer 1

A
分析：首先根據(jù)題意分別計算出a，b，c的數(shù)值，根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)可得a+c=2b，即a，b，c成等差數(shù)列．
解答：由題意可得：2^a=3，2^b=6，2^c=12，
所以a=log₂3，b=log₂6，c=log₂12，
所以a+c=log₂3+log₂12=log₂36=2log₂6=2b，
由因為a≠0，b≠0，c≠0，
所以a，b，c的關(guān)系是成等差但不成等比．
故選A．
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握指數(shù)式與對數(shù)式之間的相互轉(zhuǎn)化，以及掌握等差數(shù)列的定義與等差中項．