Question

設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x²＋2ax＋b²＝0，

(1)若a是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實數(shù)根的概率．

(2)若a是從區(qū)間[0，3]中任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]中任取的一個數(shù)，求上述方程有實數(shù)根的概率

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設(shè)事件A表示x2＋2ax＋b2＝0，有實數(shù)根，當(dāng)a≥0，b≥0時，方程x2＋2ax＋b2＝0有實數(shù)根的充要條件是(2a)2－4b2≥0得a≥b　　4分 　　基本事件有12個(0，0)，(0，1)，(0，2)，(1，0)，(1，1)，(1，2)，(2，0)，(2，1)，(2，2)，(3，0)，(3，1)，(3，2)第一個數(shù)表示a的取值，第二個數(shù)表示b的取值，事件A包含有9個基本事件(0，0)，(1，0)，(1，1)，(2，0)，(2，1)，(2，2)，(3，0)，(3，1)，(3，2)事件A發(fā)生的概率為P(A)＝　　8分 　　(2)實驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域為 　　 　　構(gòu)成事件A的區(qū)域為 　　 　　所求的概率為P＝　　12分 　　方程有實數(shù)根的概率P＝