在矩形ABCD中，AB=2,BC=1,E為BC的中點(diǎn)，若F為該矩形內(nèi)（含邊界）任意一點(diǎn)，則：的最大值為______:

解析試題分析：畫出向量在向量上的投影，推出F的位置，使得的最大值，通過E，C的坐標(biāo)，求出向量的數(shù)量積．如圖，F(xiàn)在C位置時(shí)AP最大，設(shè)AB為x軸，AD為y軸，則E（2， ），C（2，1）所以的最大值為：（2，）•（2，1）=，故答案為。
．
考點(diǎn)：向量的數(shù)量積
點(diǎn)評：本題考查向量的數(shù)量積的應(yīng)用，向量在向量方向上的投影的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知，與夾角為銳角，則的取值范圍是    

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設(shè)a，b，c為單位向量，a、b的夾角為，則（a + b + c）·c的最大值為      ．

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已知，，且向量，不共線，若向量與向量互相垂直，則實(shí)數(shù) 的值為                 ．

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已知|p|=,|q|="3," p與q的夾角為,則以a=5p+2q,b=p－3q為鄰邊的平行四邊形的一條對角線長為     。

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平面上三個(gè)向量、、，滿足，，，，則的最大值是__________。

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已知向量，，為非零向量，若，則    .

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已知向量，且向量與垂直，則實(shí)數(shù)的值是   .

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是平面上一點(diǎn)，是平面上不共線三點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，時(shí)， 則）的值為______．

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