求方程x2+2x+
1
x
=0近似解（精確到0.1）．
考點(diǎn)：二分法求方程的近似解
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：直接由計(jì)算器求出區(qū)間（-3，-2）的端點(diǎn)出的函數(shù)值及其區(qū)間中點(diǎn)處的函數(shù)值，直至區(qū)間端點(diǎn)差的絕對值滿足精確度為止，則答案可求．
解答： 解：f（-3）=（-3）2+2（-3）-
1
3
=2.6667＞0，而f（-2）=（-2）2+2（-2）-
1
2
=-0.5＜0．
利用二分法求函數(shù)f（x）=x2+2x+
1
x
在區(qū)間（-3，-2）內(nèi)的零點(diǎn)的過程如下表：
左端點(diǎn)右端點(diǎn)中點(diǎn)左端點(diǎn)函數(shù)值右端點(diǎn)函數(shù)值中間端點(diǎn)函數(shù)值
-3-2-2.52.6667-0.50.58
-2.5-2-2.250.58-0.50.118
-2.25-2-2.2150.118-0.5-0.2049
-2.25-2.125-2.18750.118-0.2049-0.0469866
-2.25-2.21875-2.218750.118-0.04698664.957498087
從上表可以看出，區(qū)間[-2.25，-2.21875]內(nèi)的所有值，若精確到0.1，都是-2.2，所以-2.2是函數(shù)f（x）=x2+2x+
1
x
在區(qū)間（-3，-2）內(nèi)的零點(diǎn)．
點(diǎn)評：本題主要考查用二分法求區(qū)間根的問題，本題計(jì)算量比較大，解題過程需要細(xì)心，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E為CC1上任意一點(diǎn)，D在BC上（點(diǎn)D不同于點(diǎn)C），AD⊥DE，求證：平面ADE⊥平面BCC1B1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα-cosα=-
1
2
，則tanα+
1
tanα
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•4x-2x+1-a．
（1）若a=0，解方程f（2x）=-4；
（2）若函數(shù)f（x）=a•4x-2x+1-a在[1，2]上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（1-tan59°）（1-tan76°）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=
x
B、f（x）=lnx
C、f（x）=2π
D、f（x）=sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式||x|-1|≤2的解集為（　�。�
A、[-3，3]
B、[-1，3]
C、[-3，1]
D、[-1，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=logax（0＜a＜1）的導(dǎo)函數(shù)f′（x），A=f′（a），B=f（a+1）-f（a），C=f′（a+1），D=f（a+2）-f（a+1），則A，B，C，D，中最大的數(shù)是（　　）
A、AB、BC、CD、D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的最大值和最小值，以及使函數(shù)取得最大值、最小值的自變量x的值：
（1）y=（sinx-
3
2
）2-2；
（2）y=-sin2x+
3
sinx+
5
4
．

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