不等式|x-1|+|x-a|≥3恒成立，則a的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：絕對值不等式的解法
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由絕對值的意義可得|x-1|+|x-a|的最小為|a-1|，故由題意可得|a-1|≥3，解絕對值不等式求得a的范圍．
解答： 解：由絕對值的意義可得
|x-1|+|x-a|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點(diǎn)到1對應(yīng)點(diǎn)和a對應(yīng)點(diǎn)的距離之和，
它的最小為|a-1|，
故由題意可得|a-1|≥3，
即有a-1≥3，或a-1≤-3，
解得a≥4，或a≤-2，
故a的范圍是{a|a≥4，或a≤-2}，
故答案為：{a|a≥4，或a≤-2}．
點(diǎn)評：本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，函數(shù)的恒成立問題，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2-2y-1=0關(guān)于直線y=x對稱的圓的方程是（　�。�
A、（x-1）2+y2=2
B、（x+1）2+y2=2
C、（x-1）2+y2=22
D、（x+1）2+y2=22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC且AB=BC=1，SA=
2
，則球O的表面積是（　�。�
A、4π
B、
3
4
π
C、3π
D、
4
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+acosx（x∈R），
π
4
是函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)．
（1）求a的值，并求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若α，β∈(0，
π
2
)，且f(α+
π
4
)=
10
5
，f(β+
3π
4
)=
3
5
5
，求sin（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，有三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-4，0），B（0，6），C（1，2）．
（1）證明：A，B，C三點(diǎn)不共線；
（2）求過A，B的中點(diǎn)且與直線x+y-2=0平行的直線方程；
（3）設(shè)過C且與AB所在的直線垂直的直線為l，求l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC．

（1）證明：D1C∥平面A1BD；
（2）證明：AC⊥平面BB1D1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司生產(chǎn)部門調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該公司第二、三季度的用電量與月份線性相關(guān)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表：
月份456789
用電量（千瓦時(shí)）61627554656
但核對電費(fèi)報(bào)表時(shí)發(fā)現(xiàn)一組數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)有誤．
（Ⅰ）請畫散點(diǎn)圖，指出哪組數(shù)據(jù)有誤，并說明理由；
（Ⅱ）在排出有誤數(shù)據(jù)后，求用電量與月份之間的回歸直線方程
y
=
b
x+
a
，并預(yù)測統(tǒng)計(jì)有誤那個(gè)月份的用電量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的零點(diǎn)與g（x）=4x+2x-2的零點(diǎn)之差的絕對值不超過0.25，則f（x）可能是（　�。�
A、f（x）=（x-1）2
B、f（x）=4x-1
C、f（x）=ln（x-
1
2
）
D、f（x）=ex-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)非負(fù)實(shí)數(shù)x，y滿足x-y+1≥0且3x+y-3≤0，則z=4x+y的最大值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案