設(shè)非負(fù)實數(shù)x，y滿足x-y+1≥0且3x+y-3≤0，則z=4x+y的最大值為
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用線性規(guī)劃的內(nèi)容作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，然后由z=4x+y得y=-4x+z，根據(jù)平移直線確定目標(biāo)函數(shù)的最大值．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=4x+y得y=-4x+z，平移直線y=-4x+z，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）時，直線的截距最大，此時z最大，
代入z=4x+y得最大值為z=4．
故答案為：4
點(diǎn)評：本題主要考查二元一次不等式組表示平面區(qū)域的知識，以及線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決此類問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x-1|+|x-a|≥3恒成立，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，a6=2，則此數(shù)列的前11項的和S11=（　�。�
A、44B、33C、22D、11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校高三年級學(xué)生會主席團(tuán)有共有5名同學(xué)組成，其中有3名同學(xué)來自同一班級，另外兩名同學(xué)來自另兩個不同班級．現(xiàn)從中隨機(jī)選出兩名同學(xué)參加會議，則兩名選出的同學(xué)來自不同班級的概率為（　　）
A、0.35B、0.4
C、0.6D、0.7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=10，a2為整數(shù)，且在前n項和中S4最大．（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=
13-an
3n+1
，n∈N+．
①求證：bn+1＜bn≤
1
3
；  
②求數(shù)列{b2n}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ax-b（a＞0且a≠1）的圖象不經(jīng)過第一象限，則（　�。�
A、a＞1且b＜-1
B、a＜1且b＜-1
C、a＜1且b≥1
D、a＜1且b≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
3
b=2csinB
（1）求角C的大小；
（2）若c2=（a-b）2+6，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
4x+m
（m＞0），x1，x2∈R，當(dāng)x1+x2=1時，f（x1）+f（x2）=
1
2
．
（1）求m的值；
（2）解不等式f（log2（x-1）-1）＞f（log
1
2
（x-1）-
3
2
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x+3
+
1
1-x
的定義域為
 
．

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