用二次項(xiàng)定理證明32n＋2－8n－9能被64整除(n∈N)．
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證明：32n＋2－8n－9＝9n＋1－8n－9＝(8＋1)n＋1－8n－9
＝8n＋1＋8n＋…＋82＋8＋－8n－9
＝64(8n－1＋8n－2＋…＋)＋8(n＋1)＋1－8n－9
＝M×64(記M＝8n－1＋8n－2＋…＋)．
∵M(jìn)為整數(shù)，∴64M能被64整除．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二項(xiàng)式的展開(kāi)式中第2項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，其中，且展開(kāi)式按的降冪排列．
（1）求及的值．
（2）數(shù)列中，，，，求證： 能被4整除．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（5分）（2011•重慶）（1+2x）6的展開(kāi)式中x4的系數(shù)是      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在的展開(kāi)式中，的系數(shù)是（   ）
A．－297 B．－252C．297D．207

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知(1＋ax)(1＋x)5的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為5，則a＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)于二項(xiàng)式n(n∈N*)，四位同學(xué)作出了四種判斷：
①存在n∈N*，展開(kāi)式中有常數(shù)項(xiàng)；
②對(duì)任意n∈N*，展開(kāi)式中沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)；
③對(duì)任意n∈N*展開(kāi)式中沒(méi)有x的一次項(xiàng)；
④存在n∈N*，展開(kāi)式中有x的一次項(xiàng)．
上述判斷中正確的是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

1－90C101＋902C102－903C103＋…＋(－1)k90kC10k＋…＋9010C1010除以88的余數(shù)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若(1＋x)n的展開(kāi)式中，x3的系數(shù)是x的系數(shù)的7倍，求n；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

的展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi)__．（用數(shù)字表示）

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