已知實數(shù)x，y滿足
y≥1
y≥2x-1
x-y≥-2
，則目標函數(shù)z=x+y的最大值為（　�。�
A、2B、0C、9D、8
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式對應的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最大值．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=x+y得y=-x+z，
平移直線y=-x+z，
由圖象可知當直線y=-x+z經(jīng)過點A時，直線y=-x+z的截距最大，
此時z最大．
由
y=2x-1
x-y=-2
，解得
x=3
y=5
，即A（3，5），
代入目標函數(shù)z=x+y得z=3+5=8．
即目標函數(shù)z=x+y的最大值為8．
故選：D．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．利用平移確定目標函數(shù)取得最優(yōu)解的條件是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有三個平面α，β，γ，下列命題中正確的是（　�。�
A、若α，β，γ兩兩相交，則有三條交線
B、若α⊥β，α⊥γ，則β∥γ
C、若α⊥γ，β∩α=a，β∩γ=b，則a⊥b
D、若α∥β，β∩γ=∅，則α∩γ=∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

滿足線性約束條件
x≥0
x≥y
2x-y≤1
的目標函數(shù)z=x-2y的最小值為（　　）
A、0B、-1C、2D、-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a﹑b﹑c分別為內(nèi)角A﹑B﹑C的對邊，a上的高為h，且a=3h，則
c
b
+
b
c
的最大值為（　�。�
A、
5
B、
13
C、2
D、
15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞b，c＞d，則下列不等式：（1）a+c＞b+d；（2）a-c＞b-d；（3）ac＞bd；（4）
a
c
＞
b
d
中恒成立的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=（m-2013）+（m-1）i表示純虛數(shù)時，實數(shù)m為（　�。�
A、1B、-1
C、2013D、-2013

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用等值法求247，152的最大公約數(shù)是（　�。�
A、17B、19C、29D、37

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于的方程x2-（m-1）x+2-m=0的兩根為正實數(shù)，則（　�。�
A、m≤-1-2
2
或m≥-1+2
2
B、1＜m＜2
C、m≥2
2
-1
D、-1+2
2
≤m＜2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知空間中不共面的四個點A、B、C、D，每2個點之間均可連一條線段．
（Ⅰ）任意取出三條線段中．求A、B、C、D四個點均在這三條線段的端點中的概率．
（Ⅱ）任意取出三條線段中，設含有點A的線段的條數(shù)為隨機變量X，求X的分布列及均值．

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