設(shè)f（x）=
1-x    x≤1
log81x ，x＞1
，則滿足f（x）=
1
4
的x的值為
 
．
分析：當(dāng)x≤1時(shí)，列出不等式求出x；當(dāng)x＞1列出不等式求出x，不等式的解是兩段的并集．
解答：解：當(dāng)x≤1時(shí)1-x=
1
4
解得x=
3
4

當(dāng)x＞1時(shí)，log81x=
1
4
即x=81
1
4
=3
故答案為3或
3
4
點(diǎn)評(píng)：本題考查解決分段函數(shù)問題要分段處理，最后將各段的結(jié)果并起來．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2-x），當(dāng)x∈[-2，0）時(shí)，f（x）=數(shù)學(xué)公式-1，若在區(qū)間（-2，6）內(nèi)的關(guān)于x的方程f（x）-logga（x+2）=0（a＞0且a≠1）恰有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    （數(shù)學(xué)公式，1）
  2. B.
    （1，4）
  3. C.
    （1，8）
  4. D.
    （8，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省石家莊一中高三（上）暑期第二次考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2-x），當(dāng)x∈[-2，0）時(shí)，f（x）=-1，若在區(qū)間（-2，6）內(nèi)的關(guān)于x的方程f（x）-logga（x+2）=0（a＞0且a≠1）恰有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（，1）
B．（1，4）
C．（1，8）
D．（8，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)河北省石家莊一中高三（上）第二次考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2-x），當(dāng)x∈[-2，0）時(shí)，f（x）=-1，若在區(qū)間（-2，6）內(nèi)的關(guān)于x的方程f（x）-logga（x+2）=0（a＞0且a≠1）恰有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（，1）
B．（1，4）
C．（1，8）
D．（8，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)河北省石家莊一中高三暑期第二次考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2-x），當(dāng)x∈[-2，0）時(shí)，f（x）=-1，若在區(qū)間（-2，6）內(nèi)的關(guān)于x的方程f（x）-logga（x+2）=0（a＞0且a≠1）恰有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（，1）
B．（1，4）
C．（1，8）
D．（8，+∞）

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