在面積為1的△PMN中，tan∠PMN=,tan∠MNP=2,建立適當坐標系，求以M、N為焦點且過點P的雙曲線方程.

解析:以MN所在直線為x軸，MN的中垂線為y軸建立直角坐標系，

設P（x0,y0)、M(-c,0)、N(c,0)(y0＞0,c＞0)（如下圖）,

則.

解得.

將點P（，）代入，可得a2=.

∴所求雙曲線方程為-=1.

溫馨提示:選擇坐標系應使雙曲線方程為標準形式，然后采用待定系數(shù)法求出方程.

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在面積為1的△PMN中，tan∠PMN=
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，tan∠MNP=-2．建立適當?shù)淖鴺讼担笠訫，N為焦點且過點P的橢圓方程．
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