Question

某公司對已制造出售的洗衣機(jī)安全無故障運(yùn)行時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，以便制定技術(shù)更新計(jì)劃，調(diào)查情況如下表所示：

無故障運(yùn)行	1 500—	3 000—	4 500—	6 000—	7 500—
時(shí)間（h）	3 000	4 500	6 000	7 500	9 000
臺數(shù)	300	450	1 200	600	450

（1）列出頻率分布表；

（2）畫出頻率分布直方圖；

（3）估計(jì)機(jī)器無故障運(yùn)行時(shí)間7 500h以內(nèi)的可能性.

Answer 1

分析:從所給的數(shù)據(jù)表格我們知道，總樣本數(shù)為300+450+1 200+600+450=3 000，區(qū)間組數(shù)已經(jīng)給劃分好了，直接就可列出頻率分布表，進(jìn)而畫出頻率分布直方圖，回答問題.

解:（1）樣本頻率分布表如下表：

無故障時(shí)間（h）	頻數(shù)	頻率
［1 500，3 000］	300	0.10
［3 000，4 500］	450	0.15
［4 500，6 000］	1 200	0.40
［6 000，7 500］	600	0.20
［7 500，9 000］	450	0.15
合計(jì)	3 000	1

（2）頻率分布直方圖如下圖所示.

（3）由題意可知機(jī)器無故障運(yùn)行時(shí)間7 500h以內(nèi)的可能性就是機(jī)器無故障運(yùn)行時(shí)間1 500—3 000 h，3 000—4 500 h，4 500—6 000 h，6 000—7 500 h的頻率之和，即0.10+0.15+0.40+0.20=0.85.

綠色通道

    頻率=寫成分?jǐn)?shù)形式，頻率分布直方圖中每個(gè)矩形的面積就等于相應(yīng)組的頻率，即×組距=頻率，各組頻率的和等于1，因此，各小矩形的面積的和等于1.