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【題目】某保險公司給年齡在歲的民眾提供某種疾病的一年期醫(yī)療保險，現從名參保人員中隨機抽取名作為樣本進行分析，按年齡段、、、、分成了五組，其頻率分布直方圖如下圖所示，參保年齡與每人每年應交納的保費如下表所示.

年齡（單位：歲）

保費（單位：元）

（1）求頻率分布直方圖中實數的值，并求出該樣本年齡的中位數；

（2）現分別在年齡段、、、、中各選出人共人進行回訪.若從這人中隨機選出人，求這人所交保費之和大于元的概率.

【答案】（1），中位數為；（2）.

【解析】

（1）利用頻率分布直方圖中所有矩形的面積之和為能求出的值，利用中位數左側矩形的面積之和為可求出該樣本年齡的中位數；

（2）回訪的這人分別記為、、、、，從人中任選人，利用列舉法能求出這人所交保費之和大于元的概率．

（1），解得：.

設該樣本年齡的中位數為，前兩個矩形的面積之和為，

前三個矩形的面積之和為，所以

，解得；

（2）設回訪的這人分別記為、、、、，

從人中任選人的基本事件有：、、、、、、、、、，共種.

事件“兩人保費之和大于元”包含的基本事件有：、、、，共種.

兩人保費之和大于元的概率為.

練習冊系列答案
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（1）求曲線的直角坐標方程

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（1）求證：；

（2）過的平面分別交，于點，，且分割三棱臺所得兩部分幾何體的體積比為，幾何體為棱柱，求的長.

提示：臺體的體積公式（，分別為棱臺的上、下底面面積，為棱臺的高）.

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（1）求橢圓的方程；

（2）過橢圓的左焦點作平行于直線（是坐標原點）的直線，與曲線交于兩點，點關于原點的對稱點為，求證：成等比數列．

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（2）對于區(qū)間上的任意不相等實數、，都有成立，求實數的取值范圍.

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