如圖，PC切圓O于點(diǎn)C，割線PAB經(jīng)過(guò)圓心O，PC=4，PB=8，則tan∠COP=________，△OBC的面積是________．

    
分析：利用切割線定理得出PC2=PA•PB，即可解出R．在直角三角形OCP 中，即可得出tan∠COP，sin∠COP，從而得出sin∠BOC，．
解答：∵PC切圓O于點(diǎn)C，根據(jù)切割線定理即可得出PC2=PA•PB，∴42=8PA，解得PA=2．
設(shè)圓的半徑為R，
則2+2R=8，解得R=3．
在Rt△OCP中，=，．
∵∠BOC+∠COP=π，∴sin∠BOC=sin（π-∠COP）=．
好∴==．
故答案分別為，．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握切割線定理、直角三角形的邊角關(guān)系、三角形的面積計(jì)算公式S=是解題的關(guān)鍵．
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（1）已知曲線C的參數(shù)方程為
x=1+2t
y=at2
（t為參數(shù)，a∈R），點(diǎn)M（5，4）在曲線C 上，則曲線C的普通方程為
 
．
（2）已知不等式x+|x-2c|＞1的解集為R，則正實(shí)數(shù)c的取值范圍是
 
．
（3）如圖，PC切圓O于點(diǎn)C，割線PAB經(jīng)過(guò)圓心A，PC=4，PB=8，則S△OBC
 
．

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4
4
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（2013•朝陽(yáng)區(qū)二模）如圖，PC切圓O于點(diǎn)C，割線PAB經(jīng)過(guò)圓心O，PC=4，PB=8，則tan∠COP=
4
3
4
3
，△OBC的面積是
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5
18
5
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•陜西三模）（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如多做，則按所做的第一題評(píng)分）
A．對(duì)于實(shí)數(shù)x，y，若|x-1|≤2，|y-1|≤2，則|x-2y+1|的最大值
6
6
．
B．圓C：
x=1+
2
cosθ
y=1+
2
sinθ
（θ為參數(shù)）的極坐標(biāo)方程為
ρ=2（sinθ+cosθ）
ρ=2（sinθ+cosθ）
．
C．如圖，PC切圓O于點(diǎn)C，割線PAB經(jīng)過(guò)圓心O，PC=4，PB=8，則S△OBC=
18
5
18
5
．

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選做題（請(qǐng)考生在以下三個(gè)小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）
（1）已知曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，a∈R），點(diǎn)M（5，4）在曲線C 上，則曲線C的普通方程為    ．
（2）已知不等式x+|x-2c|＞1的解集為R，則正實(shí)數(shù)c的取值范圍是    ．
（3）如圖，PC切圓O于點(diǎn)C，割線PAB經(jīng)過(guò)圓心A，PC=4，PB=8，則S△OBC    ．

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