設(shè)在內(nèi)單調(diào)遞增，，則是的（ ）

A．必要不充分條件 B．充分不必要條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

A

【解析】

試題分析：在內(nèi)單調(diào)遞增，則，即在上恒成立，令,由于，則，

，則，則，設(shè)的最大值為N，則必有，則的取值范圍是，所以是的必要不充分條件．

考點(diǎn)：1．導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性；2．均值不等式；3．估算法；4．充要條件與集合的包含關(guān)系；

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如圖，一個(gè)底面半徑為的圓柱形量杯中裝有適量的水，若放入一個(gè)半徑為的實(shí)心鐵球，水面高度恰好升高,則____________．

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（本題共12分）設(shè)為定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，又在的圖象中，有一部分是頂點(diǎn)為（0,2），且過(guò)的一段拋物線。

（1）試求出的表達(dá)式；

（2）求出值域；

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已知集合則滿足的非空集合的個(gè)數(shù)是

A．1 B．2 C．7 D．8

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若,且,則的最小值為_(kāi)__________．

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設(shè)變量x,y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值是（ ）

A．1 B．2 C．4 D．

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（本小題13分）已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，拋物線上的點(diǎn)到的距離為2，且的橫坐標(biāo)為1．直線與拋物線交于，兩點(diǎn).

（1）求拋物線的方程；

（2）當(dāng)直線，的傾斜角之和為時(shí)，證明直線過(guò)定點(diǎn).

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設(shè)p：，q:，若q是p的必要而不充分條件，

則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

A. B． C. D．

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從裝有除顏色外完全相同的2個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（ ）．

A．至少有1個(gè)白球，都是白球

B．至少有1個(gè)白球，至少有1個(gè)紅球

C．恰有1個(gè)白球，恰有2個(gè)白球

D．至少有1個(gè)白球，都是紅球

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