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4.在△ABC中,a=5,c=2,S△ABC=4,則b=1741

分析 由已知利用三角形面積公式可求sinB的值,利用同角三角函數基本關系式可求cosB的值,進而利用余弦定理即可得解b的值.

解答 解:∵a=5,c=2,S△ABC=4=12acsinB=12×5×2×sinB,
∴解得:sinB=45,可得:cosB=±1sin2B35,
∴b=a2+c22accosB=1741
故答案為:1741

點評 本題主要考查了三角形面積公式,同角三角函數基本關系式,余弦定理在解三角形中的綜合應用,考查了轉化思想,屬于基礎題.

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