A. | y=x+1 | B. | y=-x2 | C. | y=x|x| | D. | y=1x |
分析 利用函數(shù)奇偶性的定義判斷各個選項中的函數(shù)的奇偶性,化簡后由基本初等函數(shù)的單調(diào)性,判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性,從而得出答案.
解答 解:因y=x+1的圖象不關(guān)于原點對稱,所以不是奇函數(shù),不符合題意;
y=-x2在定義域R上為偶函數(shù),不符合題意;
因函數(shù)y=x|x|的定義域為R,且(-x)|-x|=-x|x|,所以為奇函數(shù),
又y=x|x|={x2,x≥0−x2,x<0,則函數(shù)y=x|x|在[0,+∞),(-∞,0)上單調(diào)遞增,
∵02=-02,∴該函數(shù)在定義域R上是增函數(shù),符合題意;
由于函數(shù)y=-1x是奇函數(shù),但在定義域(-∞,0)∪(0,+∞)上不是增函數(shù),不符合題意.
故選C.
點評 本題考查函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的判斷,以及含絕對值函數(shù)的處理方法:去絕對值號,熟練掌握基本初等函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性是解題的關(guān)鍵,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (4e−1)√22 | B. | (4e+1)√22 | C. | 3√22 | D. | √22 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | 94 | C. | 4 | D. | 92 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-∞,-16]∪[-8,+∞) | B. | [-16,-8] | C. | (-∞,-8)∪[-4,+∞) | D. | [-8,-4] |
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