Question

在等差數(shù)列{a_n}中，若a₂+a₄+a₆+a₈+a₁₀=80，則a₇-a₈的值為（ ）
A．4
B．6
C．8
D．10

Answer 1

【答案】分析：利用等差數(shù)列的性質(zhì)先求出a₆的值，再用a₁與d表示出a₇-•a₈，找出兩者之間的關(guān)系，求解即可．
解答：解：由已知得：（a₂+a₁₀）+（a₄+a₈）+a₆=5a₆=80，
∴a₆=16，
設(shè)等差數(shù)列{a_n}首項(xiàng)為a₁，公差為d，
則a₇-a₈=a₁+6d-（a₁+7d）=（a₁+5d）=a₆=8．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)和通項(xiàng)公式，應(yīng)用了基本量思想和整體代換思想．
等差數(shù)列的性質(zhì)：{a_n}為等差數(shù)列，當(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N₊）時(shí)，a_m+a_n=a_p+a_q．
特例：若m+n=2p（m，n，p∈N₊），則a_m+a_n=2a_p．