已知點(diǎn) P為雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1右支上一點(diǎn)，點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，M為△PF1F2的內(nèi)心，若S△PMF1=S△PMF2+8，則△MF1F2的面積為（　�。�
A、2
7
B、10
C、8
D、6
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線的a，b，c，設(shè)內(nèi)切圓的半徑為R，運(yùn)用雙曲線的定義和三角形的面積公式，計(jì)算可得R，進(jìn)而可得△MF1F2的面積．
解答： 解：雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的a=4，b=3，c=5，
則由雙曲線的定義可得，|PF1|-|PF2|=2a=8，
設(shè)內(nèi)切圓的半徑為R，
∵S△PMF1=S△PMF2+8，即S△PMF1-S△PMF2=8，
∴
1
2
(|PF1|-|PF2|)R=8，
即4R=8∴R=2，
∴S△MF1F2=
1
2
•2c•R=10，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的定義、方程和性質(zhì)，考查三角形的面積公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)設(shè)計(jì)如圖所示的程序框圖用以計(jì)算和式12+22+32+…+202的值，則在判斷框中應(yīng)填寫（　�。�
A、i≤9B、i≥9
C、i≤20D、i≥11

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=-2n+5．證明：{an}是等差數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知 a，b∈R，矩陣A=
-1a
b3
所對(duì)應(yīng)的變換 TA將直線 x-y-1=0變換為自身，求a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線a∥平面α，直線b⊥直線a，則直線b與平面α的位置關(guān)系是（　�。�
A、b∥αB、b?α
C、b與α相交D、以上均有可能

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2-2x=0與圓C2：x2+y2+4y=0交于點(diǎn)A、B，則直線AB的方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，B（5，0），C（-5，0），點(diǎn)A滿足sinB-sinC=
1
2
sinA，試確定點(diǎn)A的軌跡及其方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R，則“a=b”是“
a+b
2
=
ab
”的
 
條件．（充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出S的值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案