Question

在調查學生數學成績與物理成績之間的關系中，在調查的85名數學成績好的學生中，有62名學生物理成績好，在調查的50名數學成績不好的學生中，28名學生物理成績好．
（1）根據以上數據填寫下列2×2的列聯(lián)表；

	物理成績好	物理成績不好	合計
數學成績好
數學成績不好
合計

（2）試判斷數學成績與物理成績之間是否有關系，判斷出錯的概率有多大？
附：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

P（Χ2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

考點：獨立性檢驗的應用

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：（1）根據所給數據，可得2×2列聯(lián)表；
（2）根據表中所給的數據，利用所給的求觀測值的公式，代入公式，計算出k值，把觀測值同臨界值進行比較，即可得到結論．

解答： 解：（1）2×2列聯(lián)表

	物理 成績好	物理 成績不好	合計
數學成績好	62	23	85
數學成績不好	28	22	50
合計	90	45	135

（2）提出假設H₀：學生數學成績與物理成績之間沒有關系．
根據列聯(lián)表可以求得K²=

135×(62×22-28×23)2

90×45×85×50

≈4.066＞3.841
當H₀成立時，P（K²＞3.841）=0.05．
所以判斷出錯的概率為5%．

點評：本題考查獨立性檢驗的應用，考查數據處理能力、運算求解能力和應用意識，本題解題的關鍵是正確運算出觀測值，理解臨界值對應的概率的意義，屬于基礎題．