（12分）已知函數(shù).
（1）若對(duì)恒成立，求的取值范圍；
（2）求證：對(duì)于正數(shù)、、，恒有.
同解析
（1）令，
，且對(duì)稱軸
所以
（2）令

所以函數(shù)在上是減函數(shù)
現(xiàn)證明


顯然成立

即
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）已知函數(shù)．
（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；
（II） 若函數(shù)的圖象上任意不同的兩點(diǎn)連線的斜率都小于2，求證：；
（III）對(duì)任意的圖像在處的切線的斜率為，求證：是成立的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)處有兩上不同的極值點(diǎn)，設(shè)在點(diǎn)處切線為其斜率為；在點(diǎn)利的切線為，其斜率為
（1）若 和的值
（2）若，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）是定義在D上的函數(shù)，若對(duì)任何實(shí)數(shù)以及D中的任意兩數(shù)，恒有，則稱為定義在D上的C函數(shù).
（Ⅰ）試判斷函數(shù)，中哪些是各自定義域上的C函數(shù)，并說明理由；
（Ⅱ）已知是R上的C函數(shù)，m是給定的正整數(shù)，設(shè)，且，記. 對(duì)于滿足條件的任意函數(shù)，試求的最大值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知函數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f(x)的圖像在點(diǎn)A(1,f(1))處的切線方程；
（Ⅱ）若f(x)在R上單調(diào)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的極小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知對(duì)任意實(shí)數(shù)，有，且時(shí)，則時(shí)（   ）．
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的最大值是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若對(duì)一切，則實(shí)數(shù)a取值范圍是（ ）
A．B．C．（-2，2）D．（）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知：是最小正周期為2的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)
圖像與圖像的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（   ）
A．8B．9C．10D．12

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