Question

給定拋物線y²=2x,設A(a,0)(a＞０)，P是拋物線上的一點，且|PA|=d,試求d的最小值.

Answer 1

答案：
解析：

解:設P(x0,y0)(x0≥0)，則y02=2x0. ∴ ∵a＞０,x0≥0，∴(1)當0＜a＜1時，1-a＞0， 此時當x0=0時， (2)當a≥1時，1-a≤0，此時當x0=a-1時， 啟示:雖然d的目標函數f(x0)是根號下關于x0的二次函數，但由于x0和a都有限制條件，必須分類討論求最小值，否則會出錯