求證：若三角形的三內(nèi)角對(duì)應(yīng)的邊分別為，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則是正三角形。并分析在證明過(guò)程中用了幾次三段論，分別寫(xiě)出每次三段論的大前提、小前提與結(jié)論。
證明見(jiàn)解析
證明：由成等差數(shù)列，得，
又，所以
由成等比數(shù)列，得
那么，即，得
由于，有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形
故是正三角形
上述證明過(guò)程共四次使用了三段論。
第一次，大前提“若成等差數(shù)列，則”；小前提“三角形三內(nèi)角成等差數(shù)列，”；結(jié)論“，所以”。
第二次，大前提“若成等比數(shù)列，則”；小前提“三角形的三邊成等比數(shù)列”；結(jié)論“”。
第三次，大前提“中，”；小前提“中，”；結(jié)論“，即，所以”。
第四次，大前提“有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形”；小前提“中，，”；結(jié)論“是一個(gè)等邊三角形”。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知正三角形內(nèi)切圓的半徑是高的，把這個(gè)結(jié)論推廣到空間正四面體，類(lèi)似的結(jié)論是______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下面使用類(lèi)比推理正確的是（  ）
A．“若a·3=b·3，則a=b”類(lèi)推出“若a·0=b·0，則a=b”
B．“若(a+b)c=ac+bc”類(lèi)推出“(a·b)c=ac·bc”
C．“若(a+b)c=ac+bc”類(lèi)推出“(c≠0)”
D．“(ab)n=anbn”類(lèi)推出“(a+b)n=an+bn”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

觀察數(shù)列:得其中的值依次是____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖（1），在三角形中，，若，則；若類(lèi)比該命題，如圖（2），三棱錐中，面，若點(diǎn)在三角形所在平面內(nèi)的射影為，則有什么結(jié)論？命題是否是真命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)且，求的值．（先觀察時(shí)的值，歸納猜測(cè)的值．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)內(nèi)（   ）
A．只有最大值B．只有最小值
C．只有最大值或只有最小值D．既有最大值又有最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若大前提是：任何實(shí)數(shù)的平方都大于0，小前提是：，結(jié)論是：，那么這個(gè)演繹推理所得結(jié)論錯(cuò)誤的原因是：（ ﹡ ）．
A．大前提錯(cuò)誤B．小前提錯(cuò)誤C．推理形式錯(cuò)誤D．大前提小前提都錯(cuò)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y，定義運(yùn)算，其中為常數(shù)，等號(hào)右邊的運(yùn)算是通常意義的加乘運(yùn)算，現(xiàn)已知，，且有一個(gè)非零實(shí)數(shù)m，使得對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有，則______________。

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