已知直線l經(jīng)過兩條直線2x-y+6=0和3x+y+4=0的交點
（1）若直線l與直線3x-4y+4=0垂直，求直線l的方程
（2）若直線m與（1）中所求直線l平行，且m與l之間的距離為2，求直線m的方程．
考點：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系,直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系
專題：直線與圓
分析：（1）聯(lián)立
2x-y+6=0
3x+y+4=0
，解得交點．利用相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系、點斜式即可得出；
（2）利用相互平行的直線斜率之間的關(guān)系、平行線之間的距離公式即可得出．
解答： 解：（1）聯(lián)立
2x-y+6=0
3x+y+4=0
，解得
x=-2
y=2
．
∴交點為（-2，2），
∵直線l與直線3x-4y+4=0垂直，
∴直線l的斜率為-
4
3
，
∴直線l的方程為y-2=-
4
3
(x+2)，
化為4x+3y+2=0．
（2）設(shè)直線m的方程為4x+3y+m=0，
由平行線間的距離公式可得
|m-2|
42+32
=2，
解得m=12或m=-8
所求直線m的方程為4x+3y+12=0或4x+3y-8=0．
點評：本題考查了相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系、點斜式、相互平行的直線斜率之間的關(guān)系、平行線之間的距離公式，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
5x2+16x+23
，L為曲線C：y=f（x）在點（-1，
1
12
）處的切線．
（1）求L的方程；
（2）當(dāng)x＜-
1
5
時，證明：除切點（-1，
1
12
）之外，曲線C在直線L的下方；
（3）設(shè)x1，x2，x3∈R，且滿足x1+x2+x3=-3，求f（x1）+f（x2）+f（x3）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知θ∈（π，
3π
2
），sin2θ-（
15
-
5
）sinθ•cosθ-5
3
cos2θ=0．
（1）求cosθ；
（2）若f（x）=
4
15
15
sinθ•cos2x-4
3
cosθ•sinx•cosx+
1
2
，求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出函數(shù)①f1（x）=x2；②f2（x）=lgx；③y=2x-2-x；④y=2x+2-x．其中是偶函數(shù)的有（　�。�
A、4個B、3個C、2個D、1個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
ax-1
x+1
＜0的解集是（-1，
1
2
），則a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=3sin（2x+
π
6
）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=|lg（x-1）|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），則ab的取值范圍是（　�。�
A、[1，2]
B、（1，2）
C、（4，+∞）
D、（2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}滿足a3+a4+a5＞0，a3+a6＜0，則當(dāng)n=
 
時，{an}的前n項和最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，正確的是
 
．
①任取x∈R，均有3x＞2x；
②當(dāng)a＞0，且a≠1時，有a3＞a2；
③y=（
3
）-x是增函數(shù)；
④y=2|x|的最小值為1；
⑤在同一坐標(biāo)系中，y=2x與y=2-x的圖象關(guān)于y軸對稱．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案