【題目】如圖，在三棱柱中，平面，，，，，分別為、的中點(diǎn)．

（1）求證：平面平面；

（2）求證：平面，并求到平面的距離．

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析，．

【解析】

試題分析：（1）由勾股定理，得出，再根據(jù)平面，利用線面垂直的判定定理，證得平面，即可證明平面平面；（2）取中點(diǎn)，∵為中點(diǎn)，∴，又為中點(diǎn)，四邊形為平行四邊形，∴，即可得出平面平面，進(jìn)而得出平面，進(jìn)而即可求解到平面的距離．

試題解析：證明：（1）∵，∴，

又平面，∴，又，∴平面，

∵平面，∴平面平面．

（2）取中點(diǎn)，∵為中點(diǎn)，∴，

又為中點(diǎn)，四邊形為平行四邊形，∴，又，

∴平面平面．

∵平面，∴平面．

∴到平面的距離即為到平面的距離．

過作于，∵平面平面，∴平面，

∴．

∴點(diǎn)到平面的距離為．（或由等體積法可求）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若A={0,2,4,6},B={0,3,6,9},則A∩B=（ ）
A.{0}
B.{6}
C.{0,6}
D.{0,3,6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求的極值；

（2）若對恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)其圖像與軸交于兩點(diǎn)，且.

（1）求的取值范圍；

（2）證明：；（為的導(dǎo)函數(shù)；）

（3）設(shè)點(diǎn)C在函數(shù)圖像上，且△ABC為等腰直角三角形，記求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足：（其中為常數(shù)）．

（1）若，，數(shù)列是等差數(shù)列，求的值；

（2）若數(shù)列是等比數(shù)列，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（I）曲線在x=1處的切線與直線垂直，求實(shí)數(shù)a的值；

（II）當(dāng)時，求證： 在（1，+∞）上單調(diào)遞增；

（III）當(dāng)x≥1時， 恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩工人在同樣的條件下生產(chǎn)，日產(chǎn)量相等，每天出廢品的情況如下表所列：

工人

甲

乙

廢品數(shù)

0

1

2

3

0

1

2

3

概率

0.4

0.3

0.2

0.1

0.3

0.5

0.2

0

則有結(jié)論（　�。�

A．甲的產(chǎn)品質(zhì)量比乙的產(chǎn)品質(zhì)量好一些 B．乙的產(chǎn)品質(zhì)量比甲的產(chǎn)品質(zhì)量好一些

C．兩人的產(chǎn)品質(zhì)量一樣好 D．無法判斷誰的質(zhì)量好一些

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=(2a1)x ， 若x＞0時總有f(x)＞1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.1＜a＜2
B.a＜2
C.a＞1
D.0<a<1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）求經(jīng)過直線l1：2x＋3y－5＝0與l2：7x＋15y＋1＝0的交點(diǎn)，且平行于直線x＋2y－3＝0的直線方程;

（2）求與直線3x＋4y－7＝0垂直，且與原點(diǎn)的距離為6的直線方程．

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