2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
…類比以上結(jié)論，若
a+
7
t
=a
7
t
，則t-a=
 
．
考點(diǎn)：歸納推理
專題：推理和證明
分析：由題意得∴
2+
2
3
=
2+
2
22-1
=2
2
3
=2
2
22-1
，
3+
3
8
=
3+
3
32-1
=3
3
8
=3
3
32-1
，繼而得到a與t的關(guān)系，求出即可．
解答： 解：∵
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
…
∴
2+
2
3
=
2+
2
22-1
=2
2
3
=2
2
22-1
，
3+
3
8
=
3+
3
32-1
=3
3
8
=3
3
32-1
，
…
類比以上結(jié)論，
a+
7
t
=a
7
t
則a=7，t=72-1=48，
故t-a=48-7=41．
故答案為：41．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了歸納推理的問題，關(guān)鍵是找到規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把5個(gè)不同的小球放到4個(gè)不同的盒子中，保證每個(gè)盒子都不空，不同的放法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
夾角為45°，且|
a
|=1，|2
a
-
b
|=
10
，則|
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字且2與5不相鄰的四位數(shù)的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足：f（1）=
1
4
，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）（x，y∈R），則f（2014）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y的取值如下表所示，由散點(diǎn)圖分析可知y與x線性相關(guān)，且線性回歸方程為y=0.95x+2.6，那么表格中的數(shù)據(jù)m的值為
 
．
x0134
y2.24.34.8m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓C：x2+（y-1）2=5，直線l過點(diǎn)（1，1），直線l被圓C截得的弦長最小時(shí)直線l的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos273°+cos247°+cos73°cos47°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若k是4和9的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線x2+
y2
k
=1的離心率是（　　）
A、
7
B、
30
6
C、
42
6
或
5
D、
30
6
或
7

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同步練習(xí)冊(cè)答案