如果（
x
-
1
x
）n的展開式中系數(shù)絕對值最大的項是第4項，則x2的系數(shù)為
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：由題意可得|
C
3
n
•（-1）3|是|
C
r
n
•（-1）r|中最大的，可得n=6．在展開式的通項公式，再令x的冪指數(shù)等于02，求得r的值，即可求得展開式中x2的系數(shù)．
解答： 解：由題意可得|
C
3
n
•（-1）3|是|
C
r
n
•（-1）r|中最大的，故有n=6．
故展開式的通項公式為 Tr+1=
C
r
6
•（-1）r•x3-r，令3-r=2，求得r=1，
故x2的系數(shù)為-
C
1
6
=-6，
故答案為：-6．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式系數(shù)的性質(zhì)，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx在x=±1處取得極值，且在x=0處的切線的斜率為-3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若過點A（2，m）可作曲線y=f（x）的2條切線，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“a＜b，則2a＞2b-1”的否命題為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一個焦點作圓x2+y2=a2的兩條切線，切點分別為A、B，若∠AOB=90°（O是坐標原點），則雙曲線C的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“若ab=0，則a、b中至少有一個為零”的否命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

i為虛數(shù)單位，復數(shù)
2
1-i
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記定義在R上的函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)為f′（x）．如果存在x0∈[a，b]，使得f（b）-f（a）=f′（x0）（b-a）成立，則稱x0為函數(shù)y=f（x）的“中值點”．那么函數(shù)f（x）=x3+2x2在區(qū)間[-2，2]上的“中值點”為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
…
照此規(guī)律，第7個等式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，其準線經(jīng)過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左頂點，點M為這兩條曲線的一個交點，且|MF|=2p，則雙曲線的漸近線的方程為
 
．

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