甲乙兩個班級均為40人，進行一門考試后，按學生考試成績及格與不及格進行統(tǒng)計，甲班及格人數(shù)為36人，乙班及格人數(shù)為24人．．問有多大的把握判斷成績與班級有關？
不及格及格總計
甲班4（a）36（b）40
乙班16（c）24（d）40
總計206080

解：根據(jù)所給的列聯(lián)表，把數(shù)據(jù)代入觀測值的公式
K2===9.6
由P（K2≥7.879）≈0.005，
∴有1-0.005=99.5%的把握認為“成績與班級有關系”．
分析：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，代入求觀測值的公式，做出觀測值，把所得的數(shù)值同觀測值表中的數(shù)據(jù)進行比較，得到有1-0.005=99.5%的把握認為“成績與班級有關系”．
點評：本題考查獨立性檢驗的作用，本題解題的關鍵是正確理解臨界值對應的概率，需要注意計算觀測值時，數(shù)據(jù)運算比較麻煩，需要認真完成．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙兩個班級均為40人，進行一門考試后，按學生考試成績及格與不及格進行統(tǒng)計，甲班及格人數(shù)為36人，乙班及格人數(shù)為24人．
P（K2＞k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
  k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（2）試判斷是否成績與班級是否有關？
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
；n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙兩個班級均為40人，進行一門考試后，按學生考試成績及格與不及格進行統(tǒng)計，甲班及格人數(shù)為36人，乙班及格人數(shù)為24人．．問有多大的把握判斷成績與班級有關？
不及格 及格 總計
甲班 4（a） 36（b） 40
乙班 16（c） 24（d） 40
總計 20 60 80

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙兩個班級均為40人，進行一門考試后，按學生考試成績及格與不及格進行統(tǒng)計，甲班及格人數(shù)為36人，乙班及格人數(shù)為24人．根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表如下：
不及格 及格 總計
甲班 a b
乙班 c d
總計
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
；n=a+b+c+d
P（K2＞k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
  k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83
根據(jù)以上信息，在答題卡上填寫以上表格，通過計算對照參考數(shù)據(jù)，有
 
的把握認為“成績與班級有關系”．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲乙兩個班級均為40人，進行一門考試后，按學生考試成績及格與不及格進行統(tǒng)計，甲班及格人數(shù)為36人，乙班及格人數(shù)為24人．．問有多大的把握判斷成績與班級有關？
不及格 及格 總計
甲班 4（a） 36（b） 40
乙班 16（c） 24（d） 40
總計 20 60 80

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