Question

關(guān)于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解集是(-∞，

10

7

)，則關(guān)于x的不等式ax＞b的解集是（　�。�

• A、(

  3

  5

  ，+∞)
• B、(-∞，

  3

  5

  )
• C、(-

  3

  5

  ，+∞)
• D、(-∞，-

  3

  5

  )

Answer 1

分析：首先由含參數(shù)不等式（2a-b）x+a-5b＞0 解出X的解集并使其小于10/7．解得a與b的關(guān)系，再根據(jù)已知條件進(jìn)一步判斷出a的正負(fù)，即可得到ax＞b的解集．

解答：解：因?yàn)椋?a-b）x+a-5b＞0 得（2a-b）x＞5b-a，
則：x＜

5b-a

2a-b

=

10

7

，
所以2a-b＜0． 又由

5b-a

2a-b

=

10

7

得到35b-7a=20a-10b，即27a=45b 所以

b

a

=

27

45

=

3

5

．
又因?yàn)?a-b＜0，2a-

3a

5

＜0，

7a

5

＜0，所以a＜0．
所以ax＞b的解集是{x|x＜

b

a

}即{x|x＜

3

5

}，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查含參數(shù)不等式的解的問題，要充分捕捉到已知中隱含的每一個(gè)信息，綜合把握題目要求從而求解，有一定的技巧性．