9.解關(guān)于x的不等式:
①x2-5x-6<0                       
②$\frac{x-1}{x+2}$≤0.

分析 ①因式分解求出不等式的解集即可;②原不等式等價于(x-1)(x+2)≤0且x+2≠0,求出不等式的解集即可.

解答 解:①原不等式可化為:(x-6)(x+1)<0,
則方程(x-6)(x+1)=0的兩根為-1,6,
∴不等式的解集為{x|-1<x<6},
?②原不等式等價于(x-1)(x+2)≤0且x+2≠0,
則方程(x-1)(x+2)=0的兩根為1,-2,
∴不等式的解集為{x|-2<x≤1}.

點評 本題考查了解不等式問題,考查方程和不等式的關(guān)系,是一道基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.設(shè)f'(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù),f''(x)是函數(shù)f'(x)的導(dǎo)數(shù),若方程f''(x)=0有實數(shù)解x0,則稱點(x0,f(x0))為函數(shù)f(x)的拐點.某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn):任何一個三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)都有拐點,任何一個三次函數(shù)都有對稱中心,且拐點就是對稱中心,
設(shè)函數(shù)g(x)=x3-3x2+4x+2,利用上述探究結(jié)果
計算:$g(\frac{1}{10})+g(\frac{2}{10})+g(\frac{3}{10})+…+g(\frac{19}{10})$=76.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.曲線$y=lnx-\frac{2}{x}$在x=1處的切線的傾斜角為α,則cosα+sinα的值為( 。
A.$\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$B.$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$C.$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$D.$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.如果實數(shù)x,y滿足關(guān)系$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y-2≤0\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$,又$\frac{2x+y-7}{x-3}≤c$恒成立,則c的取值范圍為( 。
A.[$\frac{9}{5}$,3]B.(-∞,3]C.[3,+∞)D.(2,3]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.已知f(x)=asinx,g(x)=lnx,其中a∈R(y=g-1(x)與y=g(x)關(guān)于直線y=x對稱)
(1)若函數(shù)G(x)=f(1-x)+g(x)在區(qū)間(0,1)上遞增,求a的取值范圍;
(2)證明:$\sum_{k=1}^n{sin\frac{1}{{{{(1+k)}^2}}}<ln2}$;
(3)設(shè)F(x)=g-1(x)-mx2-2(x+1)+b(m<0),其中F(x)>0恒成立,求滿足條件的最小整數(shù)b的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

14.已知命題p:“函數(shù)$f(x)={2^{{x^2}-2x}}+{m^2}-\frac{5m}{2}+\frac{1}{2}$在R上有零點”,命題q:函數(shù)f(x)=$\frac{2}{x-m}$在區(qū)間(1,+∞)內(nèi)是減函數(shù),若p∧q為真命題,則實數(shù)m的取值范圍為[$\frac{1}{2}$,1].

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.不等式|x-3|≤1的解集是[2,4].

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.(1)解不等式:3≤x2-2x<8;
(2)已知a,b,c,d均為實數(shù),求證:(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.已知a,b∈R,則“ab>0“是“$\frac{a}$+$\frac{a}$>2”的( 。
A.充分非必要條件B.必要非充分條件
C.充要條件D.既非充分也非必要條件

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同步練習(xí)冊答案